Проценты и кредиты ЕГЭ 2022. Часть 2.
2022 ФИПИ. Вариант 11. распределение 15.
июль 2022 года, намерение заключается в следующем кредит 5 лет, в размере 100 000 рублей. Статус его возвращения следующий. Каждый январь обязательства увеличиваются на 10% по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года часть обязательств должна быть выплачена сразу. июль 2023, 2024 и 2025 гг. годов Сумма долга остается прежней - 100 000 рублей. Выплаты на 2026 и 2027 годы одинаковы. Обязательство полностью погашается в июле 2027 года. На сколько Производится ли последний платеж первым?
Первый платеж составляет 10% от 100 000 рублей, таким образом, 105 000 рублей ...
Наконец, только до 2023, 2024 и 2025 гг. проценты (105 тыс. руб. в год), а сумма долга остается прежней. То есть равна 100 000 рублей ... S через эту необходимую сумму. ... Относится к аналогичным платежам через X.
1 месяц. Сумма долга увеличивается на 10% и составляет 1 1 000 рублей.
Февраль-июнь. Клиент платит X000 рублей. В этот период он продолжает платить (1,1s-X) тыс. руб.
Ян. Банк начисляет 10% на непогашенный долг.
В настоящее время закон составляет 1,1 (1,1S-X) тыс. руб. ...
февраль-июнь. Клиент платит X000 рублей. Эта сумма полностью зачисляется на счет долга, и обязательство погашается. Получено равенство: ...
Заменяет значение s = 1050 и получим :
x = 605 тысяч рублей... Это последний платеж.
605-105 = 500 тысяч рублей... Очень часто последний платеж больше 1.
Ответ: 500 000 рублей...
Использование финансовых задач - это страница с необходимой работой.
2022 ФИПИ. Вариант 12. распределение 15.
июль 2022 года, намерение заключается в следующем кредит 5 лет, в размере 220 000 рублей. Ситуация по его возвращению такова: каждое пособие в январе увеличивается до R% от конца предыдущего года и сравнение. С февраля по июнь каждого года часть долга должна быть выплачена сразу. июль 2023, 2024 и 2025 гг. годов Долг остается прежним - 220 000 рублей. Выплаты на 2026 и 2027 годы одинаковы. Обязательство полностью погашается в июле 2027 года. Как известно, на практике обязательства оплачиваются в полном объеме, а стоимость платежа изменяется до 420 000 рублей....
Наконец, только до 2023, 2024 и 2025 гг. проценты При этом сумма долга остается прежней. То есть 220 000 рублей. Это необходимое количество обозначается S. Кроме того, обязательство состоит из двух равных платежей. Тот же платеж через X относится к.
1 месяц. Сумма обязательства увеличивается на R%, составит (1+0,01R) S тыс. руб. ... Создайте подстановку переменных. Наконец, накопленный процентов Сумма долга составляет KS.
Февраль-июнь. Клиент платит X 000 рублей. В течение этого периода он продолжает выплачивать (KS) тыс. руб....
Ян. Банк рассчитывает R% для непогашенной задолженности.
Обязательство равно k (ks-x) тыс. руб....
февраль-июнь. Клиент платит X000 рублей. Эта сумма полностью зачисляется на счет долга, и обязательство погашается. Получено равенство: ...
Эта сумма была выплачена в 2026 и 2027 годах. проценты R% от полученной суммы. кредита .
Эта сумма составляет 0,01R. 220 = 2,2R.
За три года (2023, 2024, 2025) 6,6R тысяч рублей будет выплачено ...
Выразите r в терминах k.
Например, если 1+0,01r = k, то r = 100k-100.
Таким образом, за пять лет должно быть выплачено 2x+6,6r.
Умножьте обе части сравнения на (1+k).
440k 2+660 k-660k 2-660k = 420+420k?
1100K 2-420 K-1080 =0. Разделите равенство на 20.
Решаем квадратное уравнение относительно переменной k>0.
Возврат к переменной r.
2022 ФИПИ. Вариант 13. распределение 15.
Алекси был арестован 15 декабря за арест банка. кредит 2 года на сумму 1806 000 рублей. Сотрудники банка предложили Алексею 2 возможных варианта погашения кредита кредита Пояснения приведены ниже.
Вариант 1: В январе каждого года долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года часть долга погашается единовременно. кредит Долг должен быть полностью погашен в течение двух лет за два года.
Вариант 2. первый из каждого месяца долг вырастет на 2% по сравнению с концом предыдущего года. месяца Каждый со 2-го по 14-е. месяца долг равен 1 и должен быть меньше, чем долг на предыдущее 15-е число месяца 15-й из 24 дней. месяца кредит Должен быть погашен полностью.
На сколько Сумма, подлежащая выплате банку в соответствии с вариантом погашения бенефициара Алексея, меньше кредита ?
1) Рассмотрите вариант 1.
Обозначим сумму кредита С. Позднее S = 1806 тыс. руб.
1 год. 1 месяц. Банк взимает 15%, поэтому долг равен 1,15 с.
февраль-июнь. Клиент готовит первый период, равный х тысяч рублей. Весь этот платеж вычитается, и обязательство равняется (1,15s-X) 1000 рублей.
Второй год.1 января. Банк взимает 15%, а обязательство составляет 1,15 (1,15S-X) тыс. руб.
Февраль-июнь. Клиент готовит два платежа. Это равно первому платежу, т.е. х000 рублей. Затем этот платеж полностью зачисляется. Обязательство оплачено. Имеет. место Равенство: 1,15 (1,15S - X) - X = 0. Решите сравнение и найдите значение X.
1.15 2 'С-1.15X-X = 0;
Например, клиент платит банку 2х = 2221,8 тыс. рублей или 2221800 руб. за два года.
2) Рассмотрим ситуацию с кредитом по варианту 2.
Условия следующие. "Со второго по четырнадцатый день каждого месяца долг равен 1 и должен быть меньше, чем долг на предыдущее 15-е число месяца 'Поэтому давайте определим эту величину как X000 рублей. В течение этого периода полная сумма в кредит равна 24 разам. Мы знаем, что она составляет 1806 тысяч рублей, но удобнее сделать вывод об этом, введя переменную X. Почему? Потому что. что проценты Банк начисляет задолженность ежемесячно, т.е. первоначально через 24 раза. месяц до 23 раз. Рассчитаем структуру по банку проценты в течение всего срока действия кредита.
Это 2% от 24x, 23x и т.д.
Используйте формулу для суммирования первых n членов арифметической прогрессии и найдите требуемую сумму в скобках.
Банк должен выплатить требуемую общую сумму 24x плюс проценты 6х. Итого 30х.
Например, 24х = 1806 тысяч рублей; х = 1806:24 = 75,25 тысяч рублей.
Наконец, в варианте 2
30 ENCH 75,25 = 2257,5 тысяч рублей или 2257500 рублей.
Прибыльность варианта 1, например, разница в платежах
Ответ: 35700 рублей.
2022 ФИПИ. Вариант 14.Выпуск 15.
15 декабря Виктор решает положить деньги в банк ... кредит 1962000 руб. в сумме 2 года. Сотрудник банка предложил Виктору 2 варианта возмещения ущерба кредита Пояснения приведены ниже.
Вариант 1: Каждый январь долг должен увеличиваться на 18% по сравнению с концом предыдущего года. В период с февраля по июнь каждого года часть долга должна быть погашена одним платежом. кредит Долг должен быть полностью погашен в течение двух лет за два года.
Вариант 2. первый из каждого месяца долг вырастет на 2% по сравнению с концом предыдущего года. месяца Каждый со 2-го по 14-е. месяца долг равен 1 и должен быть меньше, чем долг на предыдущее 15-е число месяца 15-й из 24 дней. месяца кредит Должен быть погашен полностью.
На сколько Общая сумма, подлежащая выплате более выгодному банку за выигрышный вариант возврата, оказывается меньше. кредита ?
Проблема аналогична предыдущей. Сумма кредита и процент в кредит вариант 1! О да! И имя заказчика!
1) Рассмотрите вариант 1.
Обозначим сумму кредита С. Поздняя S = 1962 тыс. руб.
1 год. 1 месяц. Банк взимает 18%, а долг составляет 1,18 с.
Февраль-июнь. Клиент готовит первый период, равный х тысяч рублей. Весь этот платеж засчитывается, и обязательство оказывается равным (1,18S-X) тыс. руб.
Второй год.1 января. Банк взимает 18%, а обязательство составляет 1,18 (1,18S-X) тыс. руб.
Февраль-июнь. Клиент готовит два платежа. Это равно первому платежу, т.е. х000 рублей. Затем этот платеж полностью зачисляется. Обязательство оплачено. Имеет. место Равенство: 1,18 (1,18S - X) - X = 0. Решите сравнение и найдите значение X.
1.18 2 Ench S-18.x-x = 0;
Например, клиент платит банку 2х = 2506,32 тыс. рублей, т.е. 2506320 рублей, в течение двух лет.
2) Рассмотрим ситуацию с кредитом по варианту 2.
Условия следующие. "Со второго по четырнадцатый день каждого месяца долг равен 1 и должен быть меньше, чем долг на предыдущее 15-е число месяца 'Поэтому давайте определим эту величину как X000 рублей. В течение этого периода полная сумма в кредит равна 24 разам. Мы знаем, что она составляет 1962000 руб. Давайте рассчитаем сумму, понесенную банком проценты в течение всего срока действия кредита.
Он составляет 2% от 24 раз, например, 23х - 22х - 22х - 21х. месяца Если остаток x составляет 1 000 руб. Мы получаем:.
0,02 (24х+23х+22х+... +2х+х). По формуле для суммы первых N членов арифметического ряда находим сумму в скобках в скобках.
Это проценты в течение всего срока действия кредита.
Банк должен выплатить требуемую общую сумму 24x плюс проценты 6х. Итого 30х.
например, так как 24х = 1962000 рублей, то х = 1962000:24 = 81750 рублей.
Наконец, в варианте 2
30 ENCH 81750 = 2452500 рублей.
Видно, что вариант 2 более выгоден, потому что, например, меньше платят.
Ответ: 53820 рублей.
2022 ФИПИ. Вариант 15.
15 января, намерение состоит в том, чтобы кредит 2 года в банке. Обстоятельства его возвращения таковы.
- 1-го числа каждого месяца Задолженность на 1% выше, чем на конец предыдущего финансового года месяца ;
- 14 дней с каждого 2-го месяца Часть долга должна быть возвращена.
- Каждый 15-й месяца Задолженность равна 1 и должна быть равна или больше, чем задолженность на предыдущее 15-е число месяца .
Известно, что 15 числа месяц кредита, необходимо выплатить 44 000 рублей. Сколько рублей необходимо вернуть банку за срок кредита?
Заключение. Сумма составляет х000 рублей. 1 и такую же необходимую сумму по мере уменьшения долга каждый месяц. По сути, x - это ежемесячный платеж без процентов , а в кредит в течение двух лет, т.е. 24 месяца 24 000 рублей взято. Банк должен выплатить 24 000 рублей плюс проценты Кто будет взимать плату с банка за каждый 1-й месяца x. Проценты начисляются на непогашенную задолженность.
Проценты начисляются в течение всего срока кредита.
Итого 24х + 3х = 27х тысяч рублей.
На 15-й месяц Например, X 000 рублей поэтапно списываются каждый месяц, поэтому остаток долга составляет 10x рублей. Процент на этот остаток составляет 0,01 енти 10x = 0,1. Это означает, что 15 дней месяц Банк определил, что сумма к выплате составляет x + 0,1 x = 1,1 x. Согласно рассматриваемым условиям, эта сумма равна 44 000 рублей. Разрешающее сравнение:.
1,1х = 44 -> х = 40 тыс. руб.
Наконец, банк должен платить в течение всего кредитного периода
27 энч 40 = 1 080 тыс. руб. = 1080000 РУБЛЕЙ.
Ответ: 1080000 рублей.
2022 ФИПИ. Вариант 16.15.
15 января, намерение состоит в том, чтобы кредит 3 года в банке. Обстоятельства его возвращения таковы.
- 1-го числа каждого месяца Задолженность на 1% выше, чем на конец предыдущего финансового года месяца ;
- 14 дней с каждого 2-го месяца Часть долга должна быть возвращена.
- Каждый 15-й месяца Задолженность равна 1 и должна быть равна или больше, чем задолженность на предыдущее 15-е число месяца .
Известно 24 числа месяц кредита, необходимо выплатить 452 000 рублей. Сколько рублей необходимо вернуть банку за срок кредита?
Заключение. Определим ежемесячный платеж как X000 рублей. без процентов , а в кредит 36 000 рублей, взятых в кредит на 3 года 36 месяцев. Банк должен выплатить 36 000 рублей плюс проценты Кто будет взимать плату с банка за каждый 1-й месяца x. Проценты начисляются на непогашенную задолженность.
Проценты за весь срок кредита начисляются следующим образом
Общая сумма сдачи в банк должна составить 36x + 6,66x = 42,666 тыс. руб.
По условию за 24-й месяц Необходимо заплатить 455 000 рублей. Эта сумма формируется из ежемесячных платежей без процентов это, определяемое через x. и процентов По истечении 23 месяцев вы должны взять остаток первоначального взноса. Остаток умножается на 13.
x + 0.01 enching 13x = 1.13x. Получено сравнение:.
1,13x = 45,2 -> x = 40k.
Наконец, банк должен платить в течение всего кредитного периода
42.66 ЭНЧ 40 = 1706.400 = 1706400 руб.
Ответ: 1706400 Рубель.
2022 ФИПИ. Вариант 35.Задачка 15.
15 января, намерение состоит в том, чтобы кредит в банке на 24 месяца . Ситуация по его возвращению такова: в каждом 1-м месяца долг вырастет на 2% по сравнению с концом предыдущего года. месяца Каждый со 2-го по 14-е. месяца Сумма долга должна быть выплачена в 15 раз больше месяца Задолженность равна 1 и должна быть равна или больше, чем задолженность на предыдущее 15-е число месяца . Известно, что по направлению кредитования за два года необходимо выплатить банку 339 тысяч рублей. Какую сумму он должен выплатить банку в течение первого года кредита?
Заключение. Ежемесячные платежи (без процентов ) х, которые необходимо соскрести. Итак. кредит в 24 раза больше уплаченной суммы. В течение второго года кредитования (последние 12 месяцев), 12-кратный размер рубля (долг должен быть погашен) без процентов ) плюс проценты , т.е. сумму процентов один из последних 12 месяцев. Согласно договору, эта сумма равна 339 000 Roebel. Таким образом, мы получаем сравнение.
12x + (12x + 11x + 10x + ... + x) э0.02= 339000;
12х + (12х + х)/2э12 энх 0,02 = 339000;
12x + 13x itch 6 Ench 0.02 = 339000;
12x + 1,56x = 339000;
13,56x = 339000; x = 339000: 13,56; x = 25000.
Наконец, ежемесячные платежи в размере (не процентов ) создает 25 000 рублей.
В течение первого года кредита (12 месяцев с первого дня) вы должны платить.
12x + (24x + 23x + 22x + ... + 13x) э0.02 = 12x + (24x + 13x)2э12 энх 0.02 =.
= 12х + 37х итч 6 энч 0,02 = 12х + 4,44х = 16,44 энч 25000 = 411000 руб.
Комментарии