Выбор функции и оптимизация метрики при группировке коллекций документов.

Выбор и оптимизация признаков метрики при группировке коллекций текстов в специализированном тексте документации 'Математика'. Аннотация научной статьи Статьи по математике, авторы исследовательского проекта - Александр Адуенко, Аршинты Кузьмин, Вадим Стрижов. Исследуется проблема проверки точности тематической регистрации документов с помощью метрических алгоритмов. Предложен алгоритм выбора оптимальной функции расстояния между документами. Изучается соответствие между группировкой документов и экспертной классификацией. Связь между результатами группировки и экспертной тематической классификацией показана в вычислительных экспериментах на реальных коллекциях документов. Надоели баннеры? Вы можете отключить рекламу в любое время. Похожие темы научных работ по математике , авторы Адуенко Александр Владимирович, Кузьмин Арсений Владимирович, Стрижов Вадим Викторович. Группы с неточными нейронными сетями в проекте предварительного информационного ресурса. Применение методов интеллектуального анализа данных для группировки текстовых документов О коррелированных бинарных мерах близости: применение к сортировке и группировке Модели для группировки неструктурированных текстовых данных Обзор и экспериментальное сравнение методов группировки текстов Не можете найти то, что ищете? Попробуйте обратиться к литературе по подбору услуг. Надоели баннеры? Вы можете отключить рекламу в любое время. Текст исследовательской работы на тему "Характеристика метрик и выбор оптимизации групповых документов". Известия Тульского государственного университета естественных наук. 2012. вып. 3.→119-131 Оптимизация признаков и метрик при группировке коллекций документов*. é. a. Адуенко, А. Кузьмин, В. Стрижов. Резюме. Исследуется проблема проверки документов тематической сортировки с помощью метрических алгоритмов. Представлен алгоритм выбора оптимальной функции расстояния между документами. Исследуются совпадения между группами документов и экспертной классификацией. Связь между результатами группировки и экспертной тематической классификацией показана с помощью вычислительных экспериментов на реальной коллекции документов. Ключевые слова: метрическая сортировка, методы. Ближайший сосед, функции близости, выбор признаков и предположения о компактности. Программный комитет конференции с большим количеством участников сталкивается с проблемой точности распределения докладов по определенному набору тем. Для оценки точности было предложено сгруппировать всех испытуемых по принципу ближайшего соседа. Предлагаемый подход модели повестки дня называется "жестким", поскольку доклады соответствуют одной теме в соответствии с правилами подготовки конференции. Задача кластеризации документов относится к задаче поиска скрытой неструктурированной информации. Из-за большого количества экспертов и их субъективного восприятия тем документов трудно оценить качество группировок. Необходимо сравнить результаты классификации документов экспертами и моделями. В ряде работ было предложено ввести функцию расстояния [1]. Рассмотрим набор слов, которые встречаются хотя бы один раз в одном из документов коллекции. Назовем это множество словарем. В данной работе документ определяется как неупорядоченный набор слов из словаря. Слова в документе могут повторяться. * Эта работа была поддержана Министерством образования и науки в рамках государственного контракта 07. 524. 11. 4002. Документ представлен в виде "мешка слов". [2]. Присвоить каждому документу вектор, содержащий информацию о словарном запасе документа. Размерность этого вектора равна количеству слов в лексиконе. Расстояние между документами - это расстояние между векторами, соответствующими этим документам. Документы предварительно обрабатываются в словарь. Слова восстанавливаются до их первоначальной лексической формы (хедвордизация), а пунктуация удаляется. Слова, которые встречаются редко, и слова, которые встречаются в большинстве документов (стоп-слова), исключаются. Для этого используются критерии tf ■ idf (tf - частота слов, idf - обратная частота документов) [3]. как, и словари стоп-слов. Кластеризация документов осуществляется как с помощью алгоритмов метрической кластеризации: fc-means [4, 5], FOREL [6], C-means [7], STOLP [8], FRiS - STOLP [9], BoostML, DANN [10] и др [11, 12], так и вероятностные методы [13], например, Probabilistic Latent Semantic Analysis (PLSA) [2] или Latent Dirichlet Allocation (LDA) [1]. В этом документе описывается задача метрической кластеризации. Метрический алгоритм применяется к задаче классификации, если свойства объектов удовлетворяют предположению о компактном распределении. Похожие объекты в принципе принадлежат к одному классу. Центральной задачей кластеризации является проблема выбора полезных признаков для использования при вычислении расстояний. В данной работе используются взвешенные метрики, которые позволяют выбрать метрику таким образом, что каждый признак получает вес, пропорциональный важности признака в задаче классификации. Построение метрического классификатора решает проблему оптимальных параметров для алгоритма кластеризации. Это функция близости, содержащая взвешенный набор признаков. В данной работе также рассматривается проблема оптимизации весов признаков в метрике, которые обеспечивают максимальное количество правильно классифицированных элементов в контрольной выборке. Для определения весов признаков в метрике вводится функция качества метрики и определяется ее максимальное значение. Предложенный метрический алгоритм с отбором признаков проиллюстрирован на примере классификации предметов в докладе конференции "European Conference on Operational Research, EURO-2012". 1. постановка проблемы. Пусть W = - заданный набор слов, словарь. Как документация, d - это неупорядоченное множество слов из W : d = . где Wj G W - слово из документа; D = - набор документов, коллекция, а K - заданное количество кластеров. Это необходимо для разделения множества B. Функция расстояния для набора документов должна быть задана как p(yi, yz): W x W -► K+ Кластеризуйте коллекцию B, максимизируя функцию качества Q(p), заданную в (5). Представим документы с номером i в виде вектора где c(i^z) - количество вхождений слова Wj в документе ii. Опишем набор документов и их темы следующим образом Приведите приме р-t набор пар состоящий из вектора признаков (документа) x є K", и метки класса (темы документа) y, которая принимает значения из множества. где K - общее количество тем. Ввести взвешенную метрику p в набор объектов, чтобы найти наилучшие параметры для сравнения объектов. Введите расстояния между документами как расстояния между соответствующими векторами. Рассмотрим серию взвешенных метрик Минковского с постоянным параметром y^ 1. \xz - x'z\^, ^Wj = 1, wl. wn ^ 0. (3) Функция расстояния p является метрикой. 1) p(x, xg) = 0 x = x, так как все разности вида xk - x'k равны нулю 2) p(x, xr) = p(x', x), т.е. \Xg - xC = \x[ - Xg\, 3) p(x, xr) ^ p(x, x') + p(x', xr) ^ 1 ср. для любого ц [14]. В качестве функции расстояния p(x, x') между векторами x, x' £ M можно рассматривать различные частные случаи (3), в частности, блочное расстояние при ц = 1 и евклидово расстояние при ц = 2. или расстояние Чебышева p(x, xg) = тах \x^ - x'"\ ц = о. Чтобы оценить веса Wj признака, введем функцию хорошего соответствия для метрики Q(p). Введем функцию близости полезности 5(x^) для конкретного объекта в обучающей выборке x^ (где g £1), для объектов данного класса: Где g(xg) - расстояние от xg до k ближайших объектов одного класса, а g(xg) - расстояние от xg до k ближайших объектов другого класса. Давайте определим эти расстояния. Для любого y определите разбиение серии индексов I выборок I = V и M следующим образом. То есть, V (d) - это указатель на объект того же класса, что и xr, а N (d) - указатель на объект другого класса. Определим расстояние до ближайшего соседа следующим образом d(xg) = £ pp(xg, xj), где 3 £ V(d),. g(xg) = £ Pp(xg, xj), где 3 £ M(d), p=1 P = p(3) и p = p(h) - отсортированные индексы возрастающих элементов множества. Функция 5(xr) обладает следующими свойствами. 0, объект xg является маргинальным. +1, объект xr находится рядом с объектом этого класса. Если исходить из предположения о компактности, то наилучшая метрика (т.е. такая, в которой все объекты близки к объекту данного класса) равна d(хг)~1. Хорошей функцией Q(p) метрики p является где р и 6(рг) определяются по (3) и (4). Задача выбора наилучшей метрики сводится к нахождению максимального значения функции надежности Q(p) в множестве M взвешенных метрик вида (3). р>= argmax Q(p). Рем. 2. алгоритм выбора метрики Множество M метрик задается набором различных признаков (элементы вектора x в метрике и их веса w). Предположим, что мы представляем взвешенную метрику Где A - набор признаков в векторе X, а W - набор метрических параметров PA - это набор весов для JERS с J маркерами, включенными в линейную комбинацию (3). Алгоритм основан на последовательном добавлении признаков. На каждом шаге алгоритма к сумме A добавляется J-A-весовой WJ признак. Характеристические показатели и их веса определяются условием локальной максимизации функции надежности q(p) На первом шаге алгоритма a = 0, рассмотрим множество J = и множество A с J. Два шага повторяются. (1) Найдите такую функцию j, принадлежащую максимуму функции надежности q(p). j = arg max q(pau(w)\ dc), где (6) w = arg min q(pau (w) \ dt) при условии|| w || i = 1. (7) Функция q(p) определена в (4). Символика q(p \ dl) подразумевает, что При решении задачи используются только элементы образца D. Это показатель, относящийся к сумме L. В этом случае показатель для всей выборки D делится между L и всем обучением L. На всех шагах алгоритма общее управление t, i = cut. (2) Повторите предыдущие шаги, добавив найденные J и установив A в A. Алгоритм повторяется до тех пор, пока значение функции q (p \ dl) не уменьшится до контрольного образца. Задача (6) решается перебором \ j \ a \ шага, а задача (7) решается наклоном спуска в пределе - решение описано в [15]. На каждой итерации вышеописанного алгоритма путем изменения весов метрика PA(W) является не только функцией надежности Q, но и вектором X, по которому определяются средние расстояния R и G. Функция Ö(XI) для каждого шага минимизации должна быть пересчитана. Чтобы значительно уменьшить сложность вычисления функции надежности Q, рассмотрим возможность использования следующего метода （ взвешенная метрика P с q = 1 в (3), вводящая среднее расстояние в скоплении в качестве функции качества метрики. Учитывая метрический параметр t, существует форма F0 = ----- ——---- ------- -------->мм при условии llvlh = 1, v ^ 0. Функция Fo является линейной функцией относительно весов v. Она должна быть минимизирована на выпуклом множестве. Задача имеет решение, и минимум реализуется в вершинах n-мерного симплекса. В каждой вершине этого симплекса все координаты равны нулю, за исключением координат, равных 1. Поэтому выбирается только одна функция, которая не удовлетворяет требованиям задачи. Поэтому при построении метрики p(w)(x, x') предлагается, чтобы вес Wj каждого признака был обратно пропорционален соответствующему элементу вектора v. 3. прогнозирование проблем с документами Класс объекта x предсказывается с помощью процесса голосования. Для объекта x выбирается набор индексов K(x,), состоящий из индексов k ближайших к x объектов. где p = p - индекс для сортировки множества в порядке возрастания. Для всех q классов выбирается подмножество Kq(i) индексов объектов q-го класса из множества K(i). Для каждого класса q определите вклад объекта x в классификацию. следующим образом. Чем ближе объект класса q к объекту x, тем больше Не можете найти то, что ищете? Попробуйте обратиться к литературе по подбору услуг. Чем больше их вклад в классификацию. Определим класс объекта x как класс, который вносит наибольший вклад. Здесь индексная функция [-] определяется как g , (1, если Vi = q; . 4. группировка всех документов Используя взвешенную функцию расстояния Pa(W)(x, x') вместе с заданным набором весов w и набором признаков A, мы предлагаем кластеризовать коллекцию с помощью алгоритма k-means. Число кластеров K предполагается фиксированным в соответствии с постановкой задачи. Определяется начальное приближение положения центров кластеров uq, q e. Затем для каждого элемента x находим ближайший центр uq и относим его к кластеру с номером Vi = q. Vi = arg min p(x,, Uq). Что ... Пересчитайте положение центра, поместив его в центр тяжести соответствующего кластера. = E iei [Vi = q]xi Uq Eq Eiei \Vi = q] ■ Как только группировка элементов V и Xj будет исправлена, алгоритм останавливается. Для оценки качества кластеризации используются функция среднего внутрикластерного расстояния F0 и функция среднего межкластерного расстояния, определенные в (8). Для учета внутрикластерных и межкластерных расстояний вводятся функции 5. оценить согласованность между тематической классификацией эксперта и расчетом Для оценки соответствия рассмотрим два множества: множество экспертных предметных оценок y = [y1,, ut]T (2), u £ , где K - количество предметов, и y - множество вычисленных предметов документа. Коллекция. Рассмотрим любую пару документов d1 и d2. Чтобы оценить соответствие классификаций, подсчитайте общее количество отклонений x(y, y) для каждой пары всех документов и разделите его на максимально возможное отклонение. Максимальное количество отклонений задается где Mr - количество документов y в каждой тематической категории. Это соответствует, например, случаю, когда элементы каждой категории равномерно распределены по всем предметным группам. Функция соответствия x(Y, Y) определяется как где индексная функция определена в (9). Чем ближе полученное значение к 1, тем больше отклонение. Если полученное значение равно нулю, то классификация субъектов совпадает. 6. вычислительные эксперименты Для оценки представления работы и качества алгоритмов был проведен эксперимент по группировке докладов научной конференции 'European Conference on Operational Research, EURO-2012' на 26 групп. Количество групп было выбрано в соответствии с количеством основных направлений конференции. Каждому тезису конференции присваивается вектор x пространства M где n - количество слов в словаре W. Компоненты вектора задаются одним из трех способов A) 0. 1, в зависимости от того, встречается ли термин в документе; или B) термины tf ■ idf, или C) количество раз, когда термин встречается в документе. Где c(di, Wj) - количество раз, когда термин Wj встречается в документе di, а критерием является Критерий tf (d, Wj) показывает, насколько типичен термин Wj для документа di, а критерий idf (Wj) показывает, насколько типичен термин Wj для всей коллекции документов D. В вычислительных экспериментах из исходного словаря W были отброшены слова с очень большими idf (очень редкие слова, возможные опечатки) и слова с очень маленькими idf (т.е. слова, которые не отличают документы от остальной коллекции). Отбор слов проводился для получения не слишком большой коллекции слов W. Это требование обусловлено тем, что каждая статья составляет менее 600 символов, то есть примерно 50-100 слов, многие из которых являются стоп-словами. 'and', 'or', 'not'. Определенный список стоп-слов был отфильтрован, а стоп-слова проверены с помощью критериев проверки tf ■ idf. Алгоритм подсчета кластеров. (a) характеристики - tf - idf Алгоритм подсчета кластеров. (b) Характеристика - количество повторений слов Номер алгоритма кластера Номер алгоритма кластера Номер алгоритма кластера Номер алгоритма кластера Номер алгоритма кластера (c) Булева функция с выбором функции (d) Булева функция без выбора функции Рисунок 1 План вентиляции для строящихся туннелей Слова, встречающиеся более чем в 50, но менее чем в 10 документах из коллекции в 1342 документа, были исключены. Для кластеризации коллекции документов была выбрана лучшая метрика в смысле (8). Начальное положение центров кластеров было задано в соответствии с экспертной классификацией. Было рассчитано среднее значение для всех документов в каждой категории. Для визуализации и оценки расхождений между построенной и экспертной моделями использовались следующие методы (см. Рисунок 1) Расхождения между экспертной моделью и полученной моделью были нанесены на график: номера классов от 1 до K нанесены на горизонтальную и порядковую оси, причем нанесены все позиции. Координаты по оси абсцисс - это номера классов, вычисленные предложенным алгоритмом, а порядковый номер - номер класса. Эксперты высказали конкретную позицию. Номера классов расположены следующим образом. Матрица парных расстояний рассчитывалась из начальных центров кластеров uq, q є с использованием метрики Pa(W )(x, x'). Затем была проведена процедура метрического масштабирования. Вычисляется первая главная компонента матрицы расстояний, и классы (первоначально представленные как элементы неклассифицированного множества) упорядочиваются в соответствии с порядком DEffective связанных презентаций между фронтендом и бэкендом. А н а г о н и з а ц и я А н а г о н и з а ц и я А н а г о н и з а ц и я KI-27 Консолидация оборудования с опасными факторами KI-29 Отчет об использовании - учебное использование IFRIC-31 Отчетность и анализ насилия в отношении детей PG-32 Отчетность и анализ насилия в отношении детей IFRIC-1 Отчетность и анализ насилия в отношении детей d i a for e t i c o t h a ton p o l i t i c n d i a d i c a s i ast on d i a for e t i c o ne p i h e i r s e o n Все обязательные условия для использования м а времени МСФО-2 Отчетные единицы и финансовая отчетность IFRIC-4 Примечания к отчету EDPSHA-5 Позирование и использование N N E M N E M N E R H E R H E R H E R H E M N N E M N E R H E R H E M N N E R H E R H E M N N E R H E R H E R H E M N N E R H E R H E R H E R H E M N N E M N E R H E R H E R H E R H E M N N E M N E M N E R H E R H E R H E M N E M N E M N E R H E R H E R H E R H E M N E M N E M N E R H E R H E R H E M N E M N E M N E M N E M N E M N E M N E M N E M N E M N E M N E M N E M N E M N E M N E M NE R H E R H E R H E M NE R H E R H E M E M N N N E R H E M N N N E M N N E M N N E M N N E R H E R H E R H Is, а в т о м а т и ч е с к и е п р о б л е м ы п р е д с т а в л я ю т с я в с о о т в е т с т в и и с т р е б о в а н и я м и Ф е д е р а л ь н о г о з а к о н а о б р а з о в а т е л ь н о г о с т а н д а р т а . 509 Гипотеза 3 Войсковая часть. 5 Иммунитет。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 .15 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。. 19 e-dd n ml s。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 27 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 37 Немедленно.42 l a v a 2 Расположение чертежей 44 t h e m a t h e m a t t a。。。。 46. В середине периода полураспада, 。。。。。。 .49 Иммунофан - это чудо. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 .53 Так и должно было быть. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 64. Завтра. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 71 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 74. 。。。。。。。。。。。。。。。。 .75 80 Управление работой сервиса .... 84 3 Т ТВ88 ТВ88 ТВ88 ТВ88 л о-локулярный с эмммммммм 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 90. Фактор иммунитета - тшшшшшш 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 .97 Т е х н и ч е с к а я д е я т е л ь н о с т ь п р е д с т а в и т е л е й с о в е т а 104. 109 Иммунофанты. 110 G l a v a4 A M o r t i z a t i o n s a l e a c t i o n s . 113 Обзор программы мониторинга. ............................ 114 Наличие анализа основных ресурсов. ............... 116 Анализ операционных активов. .................... 123 Анализ материальных активов. ........................ 123 Повышение качества в информационную эпоху... ......... 125 Автоматизированный анализ рабочего процесса. ........................ 128 Учет отсутствия сотрудников. ............................... 130 Последние специальные возможности. ............. 132 Выбор правильной организации... ......................... 139 Адаптация к потребностям населения. 146 G l a v e 5 Материальная деятельность. 148 Материалы и вращающиеся узлы. ......................... 148 Необходимость дальнейшего развития того же самого ресурсы. ............................................ 156 Рендер и будущее. ....................................... 163 Финансовые отчеты консультантов. ........................ 165 Финансовая отчетность эмитента. ...................... 169 Адаптация к потребностям населения.171 Таблица 6 В соответствии с международным и региональным законодательством. Действия и обязательства в спорах 176 Нематериальные активы. ................................. 176 510 Основные виды признания и оценки нематериальных активов.... 180 Объем информации о нематериальных активах. .......... 185 Год победы. ................................. 187 Условный активный и пассивный. ......................... 193 Раскрытие информации и других соответствующих документов. ...... 194 Адаптация к потребностям населения.196 Деятельность. 200 Общий подход к контролю информации. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 . 200 Инновации в развитии организационных структур. 。。。。 .207 Изобретательная жизнеспособность. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 .211 Влияние всех видов местной деятельности. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 .216 Расширенная финансовая информация. 。。。。。。。。。。。 221 Адаптация к потребностям населения.224 γρ°φος 8 καταστ внутренний σει τωνεπιχειρηματισμώντωνεππ§ειρηματισμώντωνεππ§ειρημαrαrα T h e h e h e h e m м е т о д и ч е с к а я р а б о т а Мама. 229. Финансовые активы и финансовые обязательства Финансовые инструменты Обязательства. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 230. Представлена в виде ряда финансовых активов и финансовых обязательств обязательства компании. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 243 Улучшенное признание финансовых активов и обязательств。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 246 Учет финансовых активов и обязательств. 。。。。。 .252 Оценка финансовых инструментов. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 254 Управление финансовыми инструментами. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。 .258 Раскрытие информации и информационных систем. 。。。。。。。。。 .261 В честь звонка вашей матери. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 274 Определение численности работников.280 Глава 9: Исследование развития военной игры в регионе 285. Введение в исследование. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 .285 Расчет затрат на продолжительность жизни. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 .288 Определение времени использования услуг. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 294 Расчет стоимости незавершенных платежей за добавленную стоимость. 297 С учетом государственных общественных услуг. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 299 A.... 304 . 296 Вспышки с вершины лестницы ... 306. ... 338 A Взгляд на блок управления ... 339 A Посмотрите на блок управления 310. ... 315 . 315 . 314 Это окончательный вариант рисунка.318 Читайте также:. Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: в настоящее время Россия находится на этапе формирования новой системы образования с акцентом на охват детей обучением. Почему людей привлекает реклама? : Не ищите ответы только в качестве и количестве рекламы. Почему стероиды повышают кровяное давление? : Есть три основные причины. ©2015-2020 megaobuchalka. ru Все материалы на этом сайте предназначены только для ознакомления и не предназначены для коммерческих целей или нарушения авторских прав. (300) 1285321 Причины, по которым студенты выбрали мегаобучалку. Информационно-поисковая система IEI Официальный сайт уполномоченного представителя Российской Федерации. Компания iEi Technology является одним из лидеров среди производителей и разработчиков промышленного оборудования. iEi" - это аббревиатура от Innovation/Excellence/Inspiration. Эти основы заложены в философии компании и являются залогом ее успеха на мировом рынке уже более 20 лет. iEi разработала более 400 видов промышленного оборудования, которое используется в самых разных отраслях промышленности и бизнеса в более чем 100 странах. Сайт Atlant Engineering является официальным дилером iEi и предоставляет полную техническую поддержку по всем линейкам продукции уже более 16 лет. Запросы по выбору оборудования следует направлять по электронной почте на sales@bbrc. ru. Продукция IEI в 46 категориях: официальный поставщик IEI в России IEI Technology Corporation (ранее ICP Electronics) /Тайвань/ является одним из ведущих мировых производителей промышленных компьютеров и комплектующих Продукция IEI имеет широкий спектр, от медицинских до военно-промышленных комплексов Ассортимент продукции IEI охватывает все области передовой автоматизации. Ассортимент продукции IEI охватывает все области передовой автоматизации. Это позволяет создавать комплексные системы от одного производителя, гарантируя высокую надежность и совместимость всех компонентов системы. За последние годы компания выпустила более 400 новых продуктов, включая одноплатные компьютеры, серверы, промышленные компьютерные корпуса, рабочие станции, панельные компьютеры, флэш-накопители, блоки питания и объединительные платы. IEI гарантирует качество своей продукции. Компания проводит испытания полного цикла (климатические условия, ударо- и виброустойчивость, электромагнитная совместимость) на производимом оборудовании, что подтверждается сертификатом. Вся продукция проходит 100% контроль качества. Компания AVEON является авторизованным дистрибьютором технологии IEI в России. Наши эксперты доступны для консультаций в чате на российском сайте ieiworld.ru. Ночь - папа съел маму! 'Спасибо за подробную информацию о видеоотзывах. После покупки в нашем интернет-магазине мы просили людей оставлять комментарии о своей покупке и качестве нашего обслуживания. Однако через несколько дней люди потеряли интерес. (Добавлено: 02. 02. 2023) "Отель прекрасен, вид с балкона потрясающий, и вы можете слышать шелест моря. Персонал отеля очень отзывчивый, все рады помочь. Сам персонал отеля - м...". (Добавлено: 02. 02. 2023) "Отель прекрасен, вид с балкона потрясающий, и вы можете слышать шелест моря. Персонал отеля очень отзывчивый, все рады помочь. Сам персонал отеля - м...". (Добавлено: 02. 02. 2023) "Отель прекрасен, вид с балкона потрясающий, и вы можете слышать шелест моря. Персонал отеля очень отзывчивый, все рады помочь. Сам персонал отеля - м...". (Добавлено: 02. 02. 2023) "Отель прекрасен, вид с балкона потрясающий, и вы можете слышать шелест моря. Персонал отеля очень отзывчивый, все рады помочь. Сам персонал отеля - м...".