Работа № 156. расчет закупочной цены и оптимального объема производства и оптимального объема продаж.

Задание №156. расчет закупочной цены и оптимального объема производства. В точке оптимального объема производства предприятие получает прибыль в размере 250 единиц продукции. Определите цену рыночной цены продукта. Каков оптимальный объем производства? Решение: оптимальный объем производства - это оптимальная цена продукта. Требования к максимизации прибыли совершенного конкурента:. Уточнить вид прибыли. P = TR - TC = Q × P - TC В условии P = 250, TC = 150 - 18 × Q + Q 2 , Поэтому функция предельных издержек имеет вид MS = TC' = (150 - 18 × Q + Q 2 )' = - 18 + 2 × Q. Подставим эти уравнения в уравнение прибыли. 250 = Q × (-18 + 2 × Q) - (150 - 1 × 8Q + Q 2 ) (отрицательные значения не имеют экономического смысла, поэтому получаются положительные значения Q). Оптимальный объем производства выглядит следующим образом. P(Q = 20) = - 18 + 2 × 20 = 22 Задача №127. расчет прибыли, оптимальной цены и объема производства Найдите оптимальную цену и объем производства продукта, который приносит максимальную прибыль. Рассчитать эту прибыль. Решение: оптимальный объем производства - это оптимальная цена продукта. Найдите оптимальный объем выпуска, используя условие максимизации прибыли. Найти функцию предельных издержек и функцию предельной выручки. Продифференцируйте функцию общих затрат, чтобы определить функцию предельных затрат. Для определения функции предельной выручки найдите функцию общей выручки, используя следующее уравнение Выразите P как функцию спроса и найдите обратную функцию спроса. Подставьте это значение в уравнение общей выручки. Найдите производную этой функции и получите функцию предельного дохода. Теперь можно составить уравнение. Заметим, что это необходимое, но не достаточное условие максимизации прибыли. Возведите обе стороны в квадрат. Умножьте обе стороны уравнения на - 4 и перенесите все итоги в левую часть уравнения. Q3-14×Q2+49×Q-36=0 Найдите корни этого кубического уравнения: (Q 2 - 10 × Q + 9)(Q - 4) = 0 Корни квадратного уравнения равны 9 и 1. Таким образом, возникают следующие три корня: (Q 2 - 10 × Q + 9(Q - 4) = 0 Как уже отмечалось, MC = MR является необходимым, но не достаточным условием максимизации прибыли. В этом можно убедиться, определив масштаб прибыли в каждом из следующих трех случаев Таким образом, максимизация прибыли достигается при Q 1 = 4 и P 1 = 7.